Решение примера

Решение. Множество допустимых значений параметров неравенства является множество всех неотрицательных чисел x ≥ 0.
Воспользовавшись правилом действий со степенями, неравенство преобразуем к виду

. Введём обозначение

и преобразуем неравенство к виду

. Решим этого неравенство методом интервалов

С учётом введенного обозначения получим противоречивое неравенство

. Второе неравенство преобразуется к виду

.
Так как областью изменения показательной функции является множество всех положительных чисел, то левое неравенство

выполняется тождественно на области допустимых значений параметров уравнения. Из правого неравенства

по свойству монотонности показательной функции следует

. Возводя обе части последнего неравенства в квадрат, получим х < 1. Согласуя полученное неравенство с областью допустимых значений параметров неравенства, получим

Ответ: x Î ( 0; 1 ).